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La Secuencia de Fibonacci / Phi y La Divina Proporción 1,618 ó 0,618


 ¿ 1,618 ó 0,618 ?

“La Secuencia Fibonacci” , el “ Phi “ (de Langdom / Brown ) y
 “La Divina Proporción”
 

La Secuencia ó Sucesión de Fibonacci :

Sucesión de Fibonacci, en matemáticas, sucesión de números en la que cada término es igual a la suma de los dos términos precedentes: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, y así sucesivamente. Esta sucesión fue descubierta por el matemático italiano Leonardo Fibonacci. Los números de Fibonacci tienen interesantes propiedades y se utilizan mucho en matemáticas. Las estructuras naturales, como el crecimiento de hojas en espiral en algunos árboles, presentan con frecuencia la forma de la sucesión de Fibonacci.

Si extendemos la sucesión a mas números

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597

2584 4181 6765 10946 17711 … CONT.


Editado por ritchierod, 25/2/2005, 10:24


---
Es que no me gusta ser sereno y calmado ! Me gusta ser mañero, difícil y terco. Es como soy yo, está en mi sangre y no voy a cambiar. Al que no le guste que se joda, porque asi seguiré siempre. (Ritchie Blackmore)
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Re: La Secuencia de Fibonacci / Phi y La Divina Propoción 1,618 ó 0,618


El “Phi” de “Langdom / Brown”
 
… si dividimos cada número de la sucesión por su anterior inferior (obviando los mas bajos) observamos que el resultado obtenido tiende a aproximarse al famoso Phi de Langdom / Brown … 1,618 …
y …cuanto mas grandes son las cifras esto se refleja mejor , ya que la “coincidencia” llega hasta la octava cifra decimal en el 17711 / 10946 …!!!!
 
Por ej:

 17711 / 10946 = 1,6180339850173579389731408733784

10946 / 6765 = 1,6180339985218033998521803399852

6765 / 4181 = 1,6180339631667065295383879454676

4181 / 2584 = 1,6180340557275541795665634674923

2584 / 1597 = 1,618033813400125234815278647464

1597 / 987 = 1,61803444782168186420350557244174

987 / 610 = 1,6180327868852459016393442622951

610 / 377 = 1,6180371352785145888594164456233

377 / 233 = 1,6180257510729613733905579399142

233 / 144 = 1,6180555555555555555555555555556

144 / 89 = 1,6179775280898876404494382022472

89 / 55 = 1,6181818181818181818181818181818

Altura de Ritchierod en m.m. : 1800

Entonces si
1800 m.m. / 1,618 = 1112,484548825710754017305315204

( Esta sería la distancia ( y lo es ¡) entre el suelo hasta el ombligo de Ritchierod )


“Proporción Divina” ó “La Divina Proporción” :

En el Encarta 2004 se explica en :
 “Sección Áurea” y “Las Proporciones del Hombre” ( El Hombre de Vitrubio ) de Leonardo da Vinci … aunque en ambas explicaciones lo hacen invirtiendo las cifras que se utilizan como dividendo y divisor, ( menor cifra dividendo… mayor cifra divisor )
al “revés” que “Langdom / Brown”
CONT.


Editado por ritchierod, 2/2/2005, 14:28


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Re: La Secuencia de Fibonacci / Phi y La Divina Propoción 1,618 ó 0,618


Del Encarta 2004 …
Sección áurea
Sección áurea, en matemáticas, una proporción de la geometría que se obtiene al dividir un segmento en dos partes de manera que el cociente entre la longitud del segmento mayor y la longitud del segmento inicial es igual al cociente entre la longitud del segmento menor y la del segmento mayor.

Image

El punto C crea una sección áurea en el segmento rectilíneo AB si AC/AB = CB/AC. Esta proporción tiene el valor numérico 0,618..., que se puede calcular de la siguiente manera: si AB = 1 y la longitud de AC = x, entonces AC/AB = CB/AC se convierte en x/1 = (1 - x)/x. Multiplicando ambos lados de esta ecuación por x, se tiene que x2 = 1 - x; y por tanto x2 + x - 1 = 0. Esta ecuación de segundo grado se puede resolver utilizando la fórmula cuadrática, que da x = (-1 + raiz cuadrada de 5)/2 =
0,6180339 (*) ...
Ciertos historiadores afirman que las propiedades de las secciones áureas ayudaron a los discípulos del matemático y filósofo griego Pitágoras a descubrir las rectas inconmensurables, que son el equivalente geométrico de los números irracionales. Sin embargo, lo que sí es cierto es que desde la antigüedad, muchos filósofos, artistas y matemáticos se han interesado por la sección áurea, que los escritores del renacimiento llamaron “Proporción Divina ó “La Divina Proporción”…
……………………………………………………………………………………………………………………………
Referencia (*) :
Aclaración : haciendo las operaciones con máxima cantidad de decimales posibles con calculadora científica :
x = (-1 + raiz cuadrada de 5)/2 =
1,2360679774997896964091736687313 / 2 = 0,6180339887498948482045868343655 (*)

………………………………………………………………………………………………………………………..
 
“Las Proporciones del Hombre” (Leonardo da Vinci)

Image

Este dibujo, titulado Las proporciones del hombre, procede de un cuaderno de apuntes de Leonardo da Vinci. Está basado en las teorías del arquitecto romano Marco Vitrubio sobre la aplicación de la sección áurea al ser humano: la proporción entre la distancia desde la cabeza hasta el ombligo y desde éste hasta los pies, debe ser la misma que la proporción entre la distancia desde el ombligo hasta los pies y desde la cabeza hasta los pies. El hecho de que este sistema de relaciones armónicas, también conocido como la proporción divina, pudiera trasladarse a la figura humana, tuvo una gran importancia durante el renacimiento

Recurrir aquí a la versión “traducida” al castellano de “El código Da Vinci” desde pag. 119..) Desde al últimas líneas de la pág. 120 y las primeras de pág. 121 “Langdom/Brown “dicen” :

Las plantas, los animales e incluso los seres humanos poseían características dimensionales que se ajustaban con misteriosa exactitud a la razón de Phi a 1 …

1/0,6180339887498948482045868343655(*)
           = 1,6180339887498948482045868343673 = “PHI”
Con coincidencia hasta la 29ª cifra decimal entre “La Divina Proporción” y “El Número PHI” !!!
 


Editado por ritchierod, 2/2/2005, 15:55


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jlescareno Profile
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Re: La Secuencia de Fibonacci / Phi y La Divina Propoción 1,618 ó 0,618


 :b/20:

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Re: La Secuencia de Fibonacci / Phi y La Divina Propoción 1,618 ó 0,618


Cuando se lee demaciado codigo da Vinci, uno comienza a dudar de todo.
Seguramente nuestro sistema decimal tiene errores y Phi vale 10.
La otra vez me medi el brazo y las proporciones de Da Vinci no me dieron, es todo chamuyo me parece.

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LOS RINGTONES Y LOS AVATARES SON COSA DE MARACA.
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Re: La Secuencia de Fibonacci / Phi y La Divina Propoción 1,618 ó 0,618


Yo solo hice la prueba con las dimensiones del alto y de los pies al ombligo y dió exactamente ...hay que ser muy cuidadoso con las mediciones...luego , todo lo "otro" (La divina Proporción , la sección áurea , etc. ) está sacado (como lo aclaro) del Encarta 2004 . Ni Da Vinci , ni Fibonacci , ni Vitrubio y creo que para este caso ni Dan Brown "Chamuyeaban" para nada.
Todas las otras operaciones que me tomé el trabajo de realizar y subir en estos posts tienen la finalidad de aclarar a que se refiere cuando se habla del número PHI y/ó del número llamado " La divina Proporción "
 
Le agregué a los posts originales el dibujo del segmento y el Hombre de Vitrubio.
    

Editado por ritchierod, 2/2/2005, 17:55


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Administrador Púrpura

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Re: La Secuencia de Fibonacci / Phi y La Divina Propoción 1,618 ó 0,618


Viko, sera que tu cuerpo esta deforme o desproporcionado de ciertas partes...



 :e/5:

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Re: La Secuencia de Fibonacci / Phi y La Divina Propoción 1,618 ó 0,618


Numerologia. Números trascendentales, irracionales,

Yo sabia lo de número aúreo de otra manera.
Es la relación que debe existir entre el lado mayor y menor de un rectangulo cuando al cortarle el máximo cuadrado por un extremo, queda otro rectangulo de proporciones semejantes al original.
O sea:
           1 + x = 1 / x
Resolviendo: x = ((raiz cuadrada de 5) + 1) / 2


(Lo he resuelto ahora mismo y sin ninguna ayuda, eh?)


Me he explicado? je je
2/2/2005, 23:07 Link to this post Enviar Email   Enviar Mensaje
 
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Re: La Secuencia de Fibonacci / Phi y La Divina Propoción 1,618 ó 0,618


Me imagino que teniendo el tópico de Actrices justamente debajo, poco va a durar éste aquí en primera posición..
...
.
.
.
.
.
.
(¿Veis?, ya lo dije)

Editado por sedeort, 2/2/2005, 23:58
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Re: La Secuencia de Fibonacci / Phi y La Divina Propoción 1,618 ó 0,618


Prefiero las mujeres, pero igual las matematicas siempre han sido un bonito pasatiempo para mi.

Me entretuve mucho leyendo este tópico, me recordó años atras cuando vivia sumergido en espacios n-dimensionales, y veia el mundo como un caso particular de algún espacio donde se fijaban algunas variables de tal menera de poder distinguir los entor
nos que hacen posible que veamos los limites superiores e inferiores de todas las funciones que definen dicho espacio.

 :f|5:

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Michelle Presidenta!!
3/2/2005, 2:27 Link to this post Enviar Email   Enviar Mensaje
 


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